Binary รหัส ทศนิยม Vs ไบนารี ตัวเลือก

(,) 1954 R. A. ANDERSON ETAL 3,160,872 BIMARY CODED DECIMAL ถึง BINARY TRANSLATOR ยื่นวันที่ 21 ก. ย. 1960 2 แผ่นชีต 2 FIG. 4 United States Patent Ofiice 3,160,872 สิทธิบัตร 8 ธันวาคม 1964 3,163,872 BINARY CODED DECLH IAL T BLNARY TRANSLATQR Robert A. Anderson, Springfieid, Mass และ David T. Brown, Poughlreepsie, NY มอบหมายให้ International Business Machines Corporation, New York, NY a. บริษัท นิวยอร์กยื่น 21 กันยายน 2493, Ser เลขที่ 57,493 7 ข้อเรียกร้อง (ค. 40-47) สิ่งประดิษฐ์นี้เกี่ยวข้องกับตัวแปลและโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับตัวแปลทศนิยมต่อฐานสองแบบไบนารีที่ใช้ในหน่วยความจำสามมิติ ปัจจุบันผู้ผลิตคอมพิวเตอร์บางรายกำลังผลิตหน่วยความจำคอมพิวเตอร์แบบดิจิทัลเป็นหน่วยมาตรฐานและสมบูรณ์ หน่วยนี้จะมีอาร์เรย์แบบสามมิติของแกนแม่เหล็กหรืออุปกรณ์อื่น ๆ ที่มีการ bistable การลงทะเบียนที่อยู่ที่อยู่การถอดรหัสสวิตช์เมทริกซ์เครื่องขยายความรู้สึกและหน่วยความจำบัฟเฟอร์ลงทะเบียนเพื่อรับคำคอมพิวเตอร์ที่ระบุ หน่วยความจำมาตรฐานผลิตขึ้นเพื่อใช้กับระบบคอมพิวเตอร์ที่มีอยู่เพื่อขยายระบบเหล่านี้ คอมพิวเตอร์ดิจิตอลบางเครื่องทำงานในโหมดที่เรียกใช้งานแบบไบนารีตรงทั้งหมด คอมพิวเตอร์เหล่านี้ใช้คำสั่งคอมพิวเตอร์หลายคำในรูปแบบไบนารีตรง คอมพิวเตอร์แบบดิจิทัลอื่น ๆ อาจทำงานในสิ่งที่เรียกว่าโหมดเลขฐานสิบสองแบบของการทำงาน ในกรณีนี้คำคอมพิวเตอร์อาจประกอบด้วยอักขระหลายตัวซึ่งแต่ละตัวจะถูกเข้ารหัสไว้ในระบบเลขฐานสองแบบไบนารี ปัจจุบันได้มีการออกแบบหน่วยความจำสำหรับคอมพิวเตอร์ดิจิตอลไบนารีและหน่วยความจำแยกต่างหากสำหรับคอมพิวเตอร์ดิจิตัลทศนิยมแบบไบนารี การประหยัดเวลาและค่าใช้จ่ายในการผลิตทำให้ประหยัดค่าใช้จ่ายและทำให้ต้นทุนคอมพิวเตอร์สูงขึ้นหากหน่วยหน่วยความจำมาตรฐานเดียวสามารถนำมาใช้กับระบบคอมพิวเตอร์แบบไบนารีและไบนารีแบบตรงทั้งแบบตรง เพื่อให้หน่วยหน่วยความจำที่ออกแบบมาเพื่อใช้กับคอมพิวเตอร์ดิจิตัลไบนารีตรงที่มีประโยชน์ในระบบคอมพิวเตอร์เลขฐานสองแบบไบนารีต้องทำการแปลระหว่างที่อยู่หน่วยความจำในระบบเลขฐานสองแบบไบนารีกับที่อยู่ไบนารีตรง ก่อนการประดิษฐ์นี้การแปลจะทำมาจากที่อยู่เลขฐานสองแบบไบนารีไปยังที่อยู่ไบนารีโดยใช้หนึ่งในนักแปลที่รู้จักกันดีจำนวนหนึ่ง วิธีการแปลเป็นที่รู้จักกันในศิลปะก่อนซึ่งต้องใช้การแปลเป็นอนุกรมที่ใช้เวลานานซึ่งจะสร้างจำนวนไบนารีใหม่เท่ากับเลขฐานสิบสองแบบ ระบบ Qther เป็นที่รู้จักกันซึ่งทำงานในแบบคู่ขนานซึ่งต้องใช้ตรรกะหลายระดับรวมทั้ง adders ซับซ้อนและ adders ครึ่งและเหตุผลอื่น ๆ ค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับการใช้ทั้งสองระบบดังกล่าวช่วยลดการออมใด ๆ ที่อาจเกิดขึ้นในการใช้หน่วยความจำมาตรฐานเดียว นี่เป็นวัตถุประสงค์หลักของการประดิษฐ์นี้เพื่อให้เป็นเลขฐานสองแบบเลขฐานสองให้กับตัวแปลที่อยู่แบบไบนารีด้วยความเร็วและความเรียบง่ายที่ไม่เคยเกิดขึ้นมาก่อนในศิลปะก่อน เป็นอีกหนึ่งวัตถุของการประดิษฐ์นี้เพื่อให้นักแปลเช่นนั้นซึ่งทำงานบนพื้นฐานคู่ขนานต้องใช้ตรรกศาสตร์ง่ายๆเพียงสองระดับเท่านั้น นอกจากนี้ยังเป็นวัตถุของการประดิษฐ์นี้เพื่อให้เป็นตัวแปลซึ่งเลขฐานสองบางตัวของเลขฐานสิบสองแบบจะถูกโอนไปยังรีจิสเตอร์แบบไบนารีที่เหลือเพียงตัวเลขขั้นต่ำของเลขฐานสองในเลขฐานสิบสองแบบที่จะแปล วัตถุเหล่านี้และวัตถุอื่น ๆ จะได้รับในรูปของการประดิษฐ์เฉพาะที่ระบุเลขฐานสิบฐานแบบไบนารีในรีจีสเตอร์ตัวแรกจะถูกแปลเป็นที่อยู่ไบนารีตรงในรีจิสเตอร์ที่สองโดยการโอนย้ายอย่างน้อยที่สุดเลขฐานสองหลักสุดต่ำสุดของแต่ละไบนารี โดยตรงกับคำสั่งที่สอดคล้องกันที่กำหนดไว้ล่วงหน้าของทะเบียน binary เลขฐานสองที่เหลือของใบสั่งเลขฐานสิบสี่แบบไบนารีที่สูงที่สุดจะถูกโอนโดยตรงไปยังคำสั่งที่กำหนดไว้ล่วงหน้าที่สอดคล้องกันของทะเบียนไบนารี เลขฐานสองที่เหลือของใบสั่งฐานสิบแบบไบนารีอื่น ๆ จะรวมกันเป็นลอจิกเพื่อสร้างชุดค่าผสมเลขฐานสองที่ไม่ซ้ำกันในคำสั่งที่เหลือของทะเบียนไบนารีตามการเปลี่ยนแปลงแต่ละส่วนที่เป็นไปได้ของตัวเลขไบนารีที่เหลืออยู่ ในขณะที่การประดิษฐ์ได้รับการแสดงโดยเฉพาะและอธิบายด้วยการอ้างอิงไปยังศูนย์รวมที่ต้องการแล้วผู้ที่มีความชำนาญในสาขาวิชาจะเข้าใจได้ว่าอาจมีการเปลี่ยนแปลงรูปแบบและรายละเอียดต่างๆในที่นี้ได้โดยไม่ต้องแยกย้ายกันออกจากจิตวิญญาณและขอบเขตของการประดิษฐ์ มะเดื่อ. 1 คือแผนภาพบล็อกที่แสดงตัวแปลระหว่างการลงทะเบียนที่อยู่ของหน่วยความจำเลขฐานสิบฐานแบบไบนารีและการลงทะเบียนที่อยู่ binary และระบุเลขฐานสิบฐานแบบไบนารีที่แทรกลงในรีจิสเตอร์แบบไบนารีและตัวเลขที่แปล มะเดื่อ. 2 คือตารางแสดงชุดค่าผสมที่เป็นไปได้ที่จะแปลได้ มะเดื่อ. 3 คือตารางเมทริกซ์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างบรรทัดเหล่านี้เข้าและออกจากตัวแปลที่แสดงในรูป 1. FIG. 4 แสดงตรรกะที่จำเป็นสำหรับการตระหนักถึงความสัมพันธ์ที่แสดงในรูปที่ 3. FIG. 1 แสดงการประดิษฐ์ที่เกิดขึ้นจริงและเป็นที่ต้องการของสิ่งประดิษฐ์และรวมถึงการลงทะเบียนที่อยู่หน่วยความจำทศนิยมเลขฐานสิบสองแบบแบบไบนารี 1t) มีเลขฐานสิบห้าแบบเลขฐานสองในรีจิสเตอร์ 10 ซึ่งแต่ละรหัสจะมีรหัสไบนารี 1-2-4-8 เลขฐานสิบสองแบบมีการระบุเป็นหน่วย (U), lOs (T), s (H), 1000s (TH) และ 10,000 (TTH) ในรูปแบบที่ต้องการของสิ่งประดิษฐ์ลำดับหน่วยของรีจิสเตอร์ 10 จะกระตุ้นกลุ่มของวงจรลอจิกรวมถึงวงจร OR 11 วงจร AND และวงจร 12 หรือ OR หรือวงจร 13 ซึ่งใช้ในการระบุขนาดของเลขทศนิยมในตำแหน่งของหน่วย OR วงจร 13 สร้างไบนารีเชิงตรรกะ 1 เมื่อจำนวนทศนิยมมากกว่า 4 เหตุผลสำหรับเรื่องนี้จะได้รับการอธิบายอย่างชัดเจนในภายหลัง ผลลัพธ์ของวงจร GR 1 และลำดับเลขฐานสองต่ำสุดของคำสั่งทศนิยม T, H และ TH และเลขฐานสองทั้งหมดของคำสั่งทศนิยมของ TTH จะเชื่อมต่อโดยตรงกับคำสั่งที่ตรงกันและ predetremined ของ register binary 15. ส่วนที่เหลือ 9 เลขฐานสองของ T, H และ TH คำสั่งทศนิยมของรีจีสทรี 10 ป้อนตัวแปล 2 ตัวแปล 2T) ทำหน้าที่ในแต่ละการเปลี่ยนแปลงของ 9 สายอินพุทและนำเสนอไปยังรีจิสเตอร์ binary 15 ชุดค่าผสมเฉพาะของบิตไบต์บนเอาท์พุท 7 เส้น รีจิสเตอร์ไบนารี 15 แสดงถึงที่อยู่ของหน่วยความจำสามมิติ การผสมผสานเอกลักษณ์ของตัวเลขไบนารีที่ป้อนลงในรีจิสเตอร์ 15 จะกล่าวถึงตำแหน่งหน่วยความจำเฉพาะผ่านทางเมทริกซ์แบบถอดรหัสการถอดรหัสที่อยู่ในหน่วยความจำ สภาพแวดล้อมที่เป็นตัวแทนสำหรับการประดิษฐ์นี้สามารถพบได้ในสหรัฐอเมริกา Patent 2,960,683-Data Coordinator โดย R. A. Gregory et al. ซึ่งจะเปิดเผยหน่วยความจำสามมิติและที่อยู่ที่เกี่ยวข้อง รูปที่ 6 ของสิทธิบัตรข้างต้นแสดงที่อยู่เลขฐานสอง 112 และ 124 และที่อยู่ฐานสอง 132 ลงทะเบียนการประดิษฐ์นี้จะปรับเปลี่ยนรูปที่ 6 ของสิทธิบัตรข้างต้นโดยการแทนที่ที่อยู่ไบนารีเคาน์เตอร์ 112 และ 124 กับเลขฐานสิบหกลงทะเบียนฐานข้อมูลของรูป 1. ทะเบียนไบนารี 15 ของรูปที่ 1 ตรงกับเลขฐานสอง 132 ในสิทธิบัตร สิ่งประดิษฐ์ที่นำเสนอแปล 20 แห่งในรูปที่ 1 จะเป็นที่ตั้งแอดเดรส 16,384 แห่ง 3 วางไว้ระหว่างการลงทะเบียนเลขฐานสิบหกแบบไบนารีและลงทะเบียนไบนารีที่อยู่ตรง รูปแบบที่ต้องการของสิ่งประดิษฐ์นี้ได้พบการใช้งานจริงกับหน่วยความจำมาตรฐานที่ออกแบบมาสำหรับระบบคอมพิวเตอร์แบบไบนารีตรง ๆ อาร์เรย์หลักสามมิติที่ทำหน้าที่เป็นหน่วยความจำประกอบด้วยเครื่องบินแกนหลักสามสิบห้าที่สามารถจัดเก็บคำได้ 16,384 ตำแหน่งอาจถูกระบุและตั้งอยู่โดยพิกัด 128 X และพิกัด 128 Y ในระบบไบนารีการลงทะเบียนที่อยู่ของหน่วยความจำไบนารีจำเป็นต้องมี 14 binary lines เส้นไบนารีเจ็ดเส้นจะต้องใช้เพื่อระบุพิกัดหนึ่งของแกนหลักและ 7 เส้นไบนารีจะต้องใช้จุดประสานที่สองของแต่ละแกนหลัก เจ็ดเส้นไบนารีสำหรับแต่ละพิกัดจะนำเสนอไปยังสวิทช์เมทริกซ์ซึ่งจะให้ 128 (2 อินพุทสำหรับแต่ละแกนเครื่องบินสำหรับพิกัดที่เฉพาะเจาะจงแปลของสิ่งประดิษฐ์นี้ได้ถูกนำมาใช้ในทางปฏิบัติกับระบบไบนารีที่เข้ารหัสระบบทศนิยมซึ่ง ทำงานบนคอมพิวเตอร์คำประกอบด้วยห้าตัวอักษรแต่ละห้าตัวอักษรที่ประกอบด้วยคำคอมพิวเตอร์ประกอบด้วย 4 ตำแหน่งเลขฐานสิบสองและสามตำแหน่งโซนเครื่องบินสามสิบห้าหน่วยหน่วยความจำมาตรฐานจะให้ในตำแหน่งที่อยู่เดียว , กลุ่มของ 5 ตัวอักษรเลขฐานสองแบบไบนารีที่จะทำขึ้นเป็น 35 ตำแหน่งไบนารีรหัสคำศัพท์คอมพิวเตอร์ทศนิยมที่อยู่ binary รหัส 10 ที่อยู่ลงทะเบียนหน่วยความจำที่มีความสามารถในการระบุตัวอักษรเลขฐานสิบหก 80,000 ไบนารีหน่วยตำแหน่ง (U) ของเลขฐานสองแบบไบนารี register 10 จะระบุกลุ่มที่อยู่ติดกันของ 5 ตัวเลขทศนิยม binary binary รหัสที่อยู่ไบนารีทศนิยมจะต้องใช้เพื่อระบุการคำนวณเท่านั้น r กลุ่มคำ 5 อักขระเลขฐานสิบสองแบบเพื่ออ่านตำแหน่งนั้นจากหน่วยความจำ ด้วยเหตุนี้วงจรตรรกะ 11, 12 และ 13 จึงมีตัวบ่งชี้ไบนารีที่อยู่ในหน่วยความจำไบนารีลงทะเบียน 15 ระบุว่าอักขระเลขฐานสองแบบเลขฐานสองมีอยู่ในกลุ่ม 5 ตัวตั้งแต่ -4 หรือ -9 ถ้าอักขระไบนารีที่ระบุเลขฐานสองมีค่าน้อยกว่า 5 จะมีการใส่ไบนารี่ 0 ลงในทะเบียนเลขฐานสองที่กำหนดไว้ล่วงหน้า 15 ตำแหน่ง 6. 1f ตัวอักษรทศนิยม binary coded มีค่าตั้งแต่ 5 ขึ้นไปตำแหน่งที่อยู่ติดกันถัดไปจะถูกระบุโดยการแทรก ตรรกะไบนารี 1 ในการลงทะเบียนไบนารี 15 ตำแหน่ง 6 ดังนั้นจะสามารถเห็นได้ว่าที่อยู่หน่วยความจำฐานสิบไบนารีลงทะเบียน 10 ความสามารถในการระบุตำแหน่งทศนิยม 80,000 ไบนารีจะต้องระบุถึง 16,000 ตำแหน่งหน่วยความจำไบนารี ทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลังแนวคิดสร้างสรรค์ของสิ่งประดิษฐ์นี้สามารถมองเห็นได้ดีที่สุดเมื่อเชื่อมต่อกับ FIGS 2 และ 3 และตารางด้านล่างซึ่งแสดงชุดค่าผสมบิตที่เป็นไปได้ของลำดับเลขฐานสองแบบ: 8421 8421 O 0OO0 5 Ol 1 00016 0l10 ​​2 0010 7 0111 3 00118 1000 4 0100 9 1001 ปัญหาเกิดขึ้นจากการค้นหาวิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดสำหรับ ได้รับ 16,000 ชุดค่าผสมเลขฐานสองที่ไม่ซ้ำกันในการลงทะเบียนแบบไบนารีจากความสามารถในการระบุที่อยู่ 80,000 แห่งของรีจีสทรี 10. การตรวจสอบจากตารางด้านบนแสดงให้เห็นว่าตัวเลขไบนารี 4 หลักของแต่ละคำสั่งทศนิยมจะต้องนับตั้งแต่ 0-9 ในขณะที่ความสามารถในการไบนารีของพวกเขาคือการนับ ถึง 15 ดังนั้นเพียง 1016 ของ 4 ความสามารถในตัวเลขไบนารีที่มีการใช้ ในภาพโดยรวมเลขฐานสิบหก 19 ของรีจีสทรีจะมีความสามารถในการรวมกัน 2 ชุดถ้าใช้โดยตรงกับที่อยู่ของหน่วยความจำไบนารีลงทะเบียน 15. เนื่องจากมีการใช้รหัส deci nial แบบเข้ารหัสไบนารีในรีจิสเตอร์ 10 การลงทะเบียนคือ สามารถนับได้เพียง 80,000 ซึ่งมีความสามารถในการนับไบนารีประมาณ 15 ความไม่สมบูรณ์อีกอย่างหนึ่งปรากฏชัดจากตารางด้านบน หากต้องการแปลเลขฐานสิบเลขฐานสองที่มีอยู่ในรีจิสเตอร์ 10 ให้เป็นตัวแทนเลขฐานสองแทนโดยตรงในรีจิสเตอร์ 15 วงจรลอจิคัลจะต้องถูกรวมไว้สำหรับการแปลเลขฐานสองของแต่ละลำดับเลขฐานสิบ ที่มากที่สุดก็สามารถเห็นได้ว่าเลขฐานสองสั่งซื้อสูงสุดของแต่ละคำสั่งทศนิยมเป็นเลขฐานสองสำหรับ 8 จาก 10 ชุดที่เป็นไปได้ จำนวนไบนารีของคำสั่งซื้อสูงสุดของแต่ละคำสั่งทศนิยมแบ่งชุดค่าผสมทั้งหมดออกเป็นสองชั้น ชั้นหนึ่งมี l 5 ชุดค่าผสมและกลุ่มอื่น ๆ ss 4 S รวมทั้งหมด ที่อื่น ๆ ที่เห็นได้ชัดในตารางด้านบนเป็นลำดับเลขฐานสองต่ำสุดของแต่ละคำสั่งทศนิยม สำหรับการรวมกันเป็นไปได้อื่น ๆ ของตัวเลขไบนารีเลขฐานสองหลักต่ำสุดคือ 0 หรือ 1 จะเห็นได้ว่าเลขฐานสองหลักต่ำสุดของแต่ละลำดับเลขทศนิยมถูกใช้อย่างกว้างขวางและแบ่งการรวมกันของ possibie ทั้งหมดออกเป็นสองเท่า ส่วนที่ไม่มีความซ้ำซ้อน ด้วยเหตุผลนี้เล็กน้อยจะได้รับโดยการให้วงจรการแปลที่ซับซ้อนเพียงเพื่อระบุว่าครึ่งเวลาของเลขฐานสองหลักต่ำสุดจะเป็นสถานะที่มีเสถียรภาพและครึ่งหนึ่งของเวลาที่จะเป็นสถานะที่ตรงกันข้าม ในตำแหน่งทศนิยมที่สูงที่สุดของคำสั่งซื้อ (ITH) ซึ่งจำเป็นต้องใช้นับถึงเจ็ดเท่านั้นไม่มีเลขฐานสองที่ไม่ได้ใช้งานเนื่องจากตัวเลขไบนารีทั้งหมดมีการใช้งานตลอดจำนวนการนับสูงสุด เลขฐานสิบสองแบบและความสามารถในการไบนารีตรงของเลขทศนิยมหลักของคำสั่งซื้อที่สูงที่สุดจะเหมือนกัน ไม่มีความบกพร่องเช่นเดียวกับคำสั่งทศนิยมอื่นที่มีตัวเลขไบนารี 4 ตัวดังนั้นตัวเลขไบนารีเหล่านี้อาจถูกป้อนโดยตรงลงในทะเบียน binary 15. ด้วยเหตุผลที่กล่าวมาข้างต้นไบนารีเลขต่ำสุดของ T, H และ TH และเลขฐานสองทั้งหมดของคำสั่งทศนิยม TTH จะถูกส่งโดยตรงไปยัง register binary 15. I อ้างอิงจาก FIG. 2 จะเห็นได้ว่าถ้าเลขฐานสองหลักต่ำสุดของลำดับเลขฐานสิบแต่ละตัวถูกละเลยตัวเลขที่เหลืออีกสามหลักจะสันนิษฐานว่าเป็นชุดค่าผสมที่ต่างกัน 5 ชุด ซึ่งหมายความว่าเลขฐานสองสามตัวที่เหลือของแต่ละคำสั่งทศนิยม T, - H และ TH จะให้ค่าพีชคณิต (5 5 5) ตัวเลขไบนารีเจ็ดตัวซึ่งถูกโอนไปยัง register แบบไบนารี 15 จะสร้าง 2 หรือ 128 พีชคณิตที่แตกต่างกันและตัวเลขไบนารีที่เหลือจะให้พีชคณิตแบบพีชคณิตจำนวน 125 รายการซึ่งจะมีผลรวมทั้งหมด 16,000 วิธีตามที่ต้องการหรือที่อยู่ที่ไม่ซ้ำ (128x 125) ปัญหายังคงเป็นของการแปลงเลขฐานสอง 9 หลักของคำสั่ง T, H และ TH ของไบนารีลงทะเบียนทศนิยม 10 ถึง 125 ชุดค่าผสมไบนารีที่ไม่ซ้ำกัน ชุดค่าไบนารี 125 ชุดสามารถรับรู้ได้จาก 7 สายสัญญาณขาออก ดังนั้นเส้นป้อนข้อมูลเก้าตัวที่แปล 20 ของ FIG. 1 ต้องแปลเป็น 7 บรรทัดไบนารีในลักษณะที่มีความหมายมากที่สุด มะเดื่อ. 3 แสดงลักษณะที่แปล 20 ได้รับเลขฐานสิบหกจากเลขฐานสิบหกแบบไบนารีที่ลงทะเบียน 10 และแสดงเลขฐานสอง 7 หลักเข้ากับฐานข้อมูล binary 15. บรรทัดผลลัพธ์ไบนารีจากตัวแปล 20 จะถูกระบุด้วย register binary 15 ตำแหน่ง B7-B13 การตรวจสอบเลขฐานสองหลักสั่งซื้อของแต่ละคำสั่งทศนิยมที่เข้ารหัสด้วยเลขฐานสองสั่งการการเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ที่เหลือจะสามารถสรุปได้ เลขฐานสองหลักของคำสั่งซื้อทศนิยมทั้งหมดที่จะแปลได้สามารถสรุปได้ 8 ชุด ชุดค่าผสมเหล่านี้ถูกกำหนดโดยกรณีที่ 1, 2, 3 และ 4 แสดงในรูป 3. กรณีที่ 1 กำหนดสถานการณ์ที่ไม่มีเลขฐานสอง 1 เป็น 2 เลขฐานสองหลักสูงสุดในลำดับเลขทศนิยมใด ๆ กรณีที่ 2 กำหนดสถานการณ์ที่คำสั่งทศนิยมเลขฐานสองเลขฐานสองมีจำนวนไบนารี l อยู่ในอันดับสูงสุดของเลขฐานสอง กรณีที่ 3 กำหนดสถานการณ์ที่เลขฐานสองเลขฐานสองแบบสามตัวที่มีเลขทศนิยม binary 1 ตัวมีเลขฐานสองดังนี้ กรณีที่ 4 กำหนดสถานการณ์ที่มีเลขฐานสอง 1 ปรากฏขึ้นในเลขฐานสองหลักของคำสั่งทศนิยมทั้งหมด การตรวจสอบจาก FIG. 2 แสดงชุดค่าผสมเลขฐานสองที่เป็นไปได้ในแต่ละลำดับเลขทศนิยมเมื่อเลขฐานสั่งต่ำสุดที่ไม่ได้แสดงให้เห็นว่าถ้าเลขฐานสองหลักสูงสุดเป็นเลขฐานสอง 0 เลขฐานสองที่เหลือจะมีนัยสำคัญ ในทำนองเดียวกันก็เห็นได้ชัดว่าถ้าเลขฐานสองหลักที่สูงที่สุดคือเลขฐานสอง 1 เลขฐานสองตัวที่เหลือจะเป็นเลขฐานสอง 0 ซึ่งเป็นพื้นฐานของการสร้างเมทริกซ์ของ FIG 3 สำหรับการพัฒนาตัวแปล 20 ของ FIG. 1. ในการอภิปรายต่อไปนี้ในกรณีที่แตกต่างกันจะปรากฏคำสั่งทศนิยมจะถูกระบุไว้ก่อนหน้านี้เป็น T, H และ TH เพื่อแสดงลำดับทศนิยมของ s, 100s และ 1000s ตามลำดับ การกำหนดหมายเลขสำหรับแต่ละคำสั่งทศนิยมหมายถึงตำแหน่งทศนิยม binary ภายในลำดับเลขทศนิยมที่ระบุ แถบด้านบนของคำสั่งทศนิยมและการกำหนดเลขฐานสองจะระบุว่าไม่มีไบนารี 1 กรณี 1. เมื่อไม่มีเลขฐานสองในแต่ละเลขทศนิยมทศนิยมที่สูงที่สุดของคำสั่งทศนิยมทั้งหมดจะมีการตั้งค่า binary line B13 เป็น 0 กรณีที่ 1 แสดงถึงสถานการณ์ที่ตัวเลขไบนารีที่เหลือทั้งหมดของแต่ละคำสั่งทศนิยมมีความสำคัญ ดังนั้นในกรณีที่ 1 แต่ละคำสั่งทศนิยมจะสามารถสมมติชุดค่าผสมที่แตกต่างกันได้สี่ชุดและจะทำให้เกิดการเรียงสับเปลี่ยนกันที่แตกต่างกัน 4 หรือ 2 วิธี Binary B7-B12 จะมีการผลิตพร้อมกับ B13, 64 ชุดค่าไบนารีที่ไม่ซ้ำกันสำหรับกรณีที่ 1 กรณีที่ 2 กรณีที่ 2 แสดงให้เห็นว่าอย่างน้อยหนึ่งคำสั่งทศนิยมประกอบด้วยเลขฐานสอง binary 1 ในเลขฐานสองหลักที่สูงที่สุด ในกรณีนี้ไบนารีไลน์ B13 ถูกตั้งไว้ที่ 1 ไบนารีสาย B11 และ B12 จะถูกเข้ารหัสเพื่อระบุลำดับเลขฐานสิบที่มีไบนารี 1 ในเลขฐานสองหลักของคำสั่งสูงสุด เมื่อมี H8 อยู่หมายความว่าตัวเลขไบนารีที่เหลือในลำดับ H ไม่มีนัยสำคัญ อย่างไรก็ตามในกรณีนี้ตัวเลขไบนารีที่เหลือของคำสั่ง T และ TH จะมีความสำคัญเนื่องจากสามารถนำเสนอได้ สำหรับกรณีเฉพาะนี้เมื่อมี H3 บรรทัดไบนารี 1311 และ B12 จะถูกตั้งค่าเป็น 0 และเลขไบนารีที่เหลือ B7-B10 จะถือว่ามีชุดค่าผสมที่เป็นเอกลักษณ์ 4 หรือ 2 ชุด สามกรณีที่เป็นไปได้ของกรณีที่ 2 จะทำให้มีชุดเลขฐานสอง 161616 หรือ 48 ชุดที่ไม่ซ้ำกันบนเส้นทแยงมุม 137-1313 กรณีที่ 3 สถานการณ์ในกรณีที่ 3 แสดงให้เห็นว่าลำดับฐานสิบแบบไบนารีที่มีการเข้ารหัสเพียงอย่างเดียวจะสามารถสร้างชุดค่าผสมสี่ชุดในส่วนที่เหลืออีกสองบรรทัดไบนารี ในกรณีที่ 3 binary สายสถานการณ์ Ell-B13 ทั้งหมดจะตั้งค่าเป็นไบนารี l Binary B9 และ B10 มีการเข้ารหัสเพื่อระบุเลขฐานสิบสองแบบที่ไม่มีรหัสไบนารี 1 ในเลขฐานสองหลักของคำสั่งซื้อสูงสุด ถ้าเลขฐานสองเลขฐานสองมีจำนวนไบนารี l อยู่ในเลขฐานสองหลักของคำสั่งสูงสุดคำสั่งทศนิยมที่เรียงตามลำดับเลขฐานสิบสองจะสามารถสรุปได้ว่ามีชุดค่าไบนารีสี่ชุดเท่านั้น ดังนั้นแต่ละสถานการณ์ในกรณีที่ 3 จะทำให้เกิดชุดค่าผสมที่ไม่ซ้ำกัน 4 หรือ 2 ชุดในบรรทัดที่ B7 และ B8 สถานการณ์กรณีที่ 3 จะผลิตชุดค่าผสมเลขฐานสองชุดที่ไม่ซ้ำกัน 444 ชุดหรือ 12 ชุดในบรรทัด B7 313 กรณีที่ 4 - กรณีที่ 4 แสดงว่ามีเลขฐานสองของเลขฐานสองสั่งซื้อทั้งหมดของเลขฐานสิบสองแบบไบนารี ในกรณีนี้เลขฐานสองที่เหลืออยู่ของคำสั่งทั้งหมดจะไม่มีความสำคัญ ใน. กรณีที่ 4 สถานการณ์ binary บรรทัด B9-B13 ทั้งหมดตั้งค่าเป็น 1 และไบนารีบรรทัด B7 และ B8 ถูกตั้งค่าเป็น 0 กรณีที่ 4 สถานการณ์จึงผลิตเพียงชุดเดียวไบนารีบนบรรทัด B74113 ตอนนี้เห็นได้ชัดว่าเลขทศนิยมเลขฐานสิบเก้ามีการผลิตชุดค่าผสมเลขฐานสองชุดที่ไม่ซ้ำกันจำนวน 125 ชุดบนเส้น binary B7-B13 (6448121) เนื่องจากเลขฐานสิบเจ็ดที่ถูกนำมาใช้โดยตรงกับรีจิสเตอร์เลขฐานสอง 15 จากเลขฐานสิบหกแบบไบนารีสามารถสร้างชุดค่าไบนารีได้ 128 ชุดซึ่งเราได้รับชุดค่าผสมไบนารีที่ไม่ซ้ำกัน 16,000 ชุด (128 X 125) จากตารางในรูป 3 เป็นไปได้ที่จะเขียนสมการบูลีนสำหรับแต่ละเส้นไบนารี B74313 6 ตัวอย่างเช่นสมการบูลีนสำหรับ binary line B13 จะเป็น: สมการบูลีนชนิดเดียวกันสามารถเขียนได้สำหรับแต่ละสายไบนารีอื่น ๆ B7B12 การเรียบง่ายของแต่ละสมการบูลีนเหล่านี้จะสร้างสมการที่แสดงด้านล่าง: 4 แสดงให้เห็นถึงวิธีการที่การแปลงแต่ละครั้งของเลขฐานสองเลขฐานสิบเก้าตัวที่จะแปลในตัวแปล 20 จะทำให้เกิดการรวมกันของเลขฐานสองสำหรับการนำเสนอไปยังการลงทะเบียนแบบไบนารี 15. ชุดวงจร AND และวงจร OR มีอินพุตที่จำเป็น เพื่อผลิตผลลัพธ์ลอจิกบนเส้นไบนารี 137-313 ตามที่กำหนดโดยสมการบูลีนที่เขียนข้างต้น จะเห็นได้ชัดว่าคนที่มีความชำนาญในด้านศิลปะนั้นมีชุดค่าผสมเลขฐานสิบหกชุดที่ไม่ซ้ำกัน 16,000 ชุดที่ใส่อยู่ในทะเบียนเลขฐานสอง 15 ไม่ได้ผลิตเป็นตัวเลขเท่ากับปริมาณที่เป็นตัวเลขในทะเบียนรหัสไบนารี 10 แต่ก็เห็นได้ชัดว่าแตกต่างกันอย่างไร ที่อยู่เลขฐานสองแบบไบนารีที่นำเสนอไปยังหน่วยความจำจะกำหนดตำแหน่งที่ไม่ซ้ำกัน 16,000 ตำแหน่งในหน่วยความจำ ไม่สำคัญว่าตำแหน่งหน่วยความจำที่อยู่ติดกันจะสัมพันธ์กันโดยใช้ที่อยู่เดียว ข้อกำหนดเพียงอย่างเดียวคือที่อยู่ฐานสิบไบนารีแต่ละตัวจะกำหนดตำแหน่งที่ไม่ซ้ำกันในหน่วยความจำ รู้สึกว่าแนวคิดที่สร้างสรรค์นี้ให้วิธีการที่ง่ายที่สุดและประหยัดที่สุดเท่าที่เคยมีในฐานทศนิยมแบบไบนารีไปยังตัวแปลที่อยู่ของหน่วยความจำไบนารีตรง มันจะเป็นไปได้ที่จะขยายทฤษฎีของการประดิษฐ์นี้เพื่อให้ 80,000 ชุดค่าผสมไบนารีที่ไม่ซ้ำกันสำหรับที่อยู่เลขฐานสิบเลขฐานสิบสองที่เป็นไปได้ ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้เส้น 7 เส้นโดยตรงจากเลขฐานสิบหกแบบไบนารีลงทะเบียน 10 ไปยังฐานข้อมูล binary 15. ในกรณีนี้ลำดับฐานสิบจะแสดงเลขฐานสองหลักที่ต่ำสุดให้กับรีจิสเตอร์ binary 15. ตารางที่คล้ายกับ ที่แสดงในรูปที่ 3 สามารถตั้งค่าได้โดยให้เลขฐานสองสามตัวที่เหลือของคำสั่งทศนิยม U, T, H และ TH สามารถแปลตามสถานะหรือไม่มีไบนารี 1 ในเลขฐานสองหลักสูงสุดของเลขฐานสิบสี่แบบไบนารี ในกรณีนี้เราจะมี 2 หรือ 128 ชุดค่าผสมไบนารีที่ไม่ซ้ำกันที่นำเสนอโดยตรงไปยังทะเบียนไบนารี 15 และจะมี 5 อนุประโยคที่แตกต่างกัน 5 5 5 5 บรรทัดที่เหลือ จะเป็นไปได้ผ่านเหตุผลของตารางที่แสดงในรูปที่ 3 และตรรกะเพิ่มเติมเพื่อที่แสดงในรูปที่ 4 เพื่อผลิตชุดค่าผสมไบนารีที่ไม่ซ้ำกันขนาด 625x 128 หรือ 80,000 ชุด ซึ่งจะต้องมี 12 สายเข้าในตัวแปล 20 ผลิตผลลัพธ์บน 10 เส้นคู่กับเลขฐานสอง 15 นอกจากนี้ยังมีความเป็นไปได้ที่จะได้รับชุดค่าผสมเลขฐานสองชุดที่ไม่ซ้ำกัน 80,000 ชุดจากศูนย์รวมที่แสดงโดยใช้ตัวแปล 20 อีกครั้งเพื่อสร้างเส้นไบนารี 7 สายจาก เลขฐานสิบหกแบบเลขฐานสองเพื่อให้ชุดค่าผสมในรีจิสเตอร์ 15 ในกรณีนี้จะใช้เส้น 10 บรรทัดโดยตรงจากเลขฐานสิบหกแบบไบนารีลงทะเบียน 10 ถึงเลขฐานสอง 15 บรรทัดเหล่านี้อาจรวมถึงตัวเลขทั้งหมดจากคำสั่ง TTH เลขฐานสองหลักต่ำสุด สามคำสั่งทศนิยมที่จะแปลและตัวเลขไบนารีทั้งหมดของหนึ่งในคำสั่งทศนิยม การแปลนี้จะไม่เป็นไปอย่างมีนัยสำคัญเท่าที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ จะมีการสร้างที่อยู่เลขฐานสองบน 17 สายไบนารีที่จะนำเสนอไปยังเมทริกซ์สวิทช์ ing เส้นทวินาม 17 เส้นสามารถผลิตชุดค่าผสมที่เป็นเอกลักษณ์ได้ 131,072 ชุด เนื่องจากมีเพียง 80,000 รายเท่านั้นจึงลดความสามารถสูงสุดของเส้นไบนารี 17 เส้น ตัวแปลเดียวกัน 20 สามารถใช้ประโยชน์ได้สำหรับการแปลงเลขทศนิยมที่เป็นเลขฐานสองจำนวนเต็ม 1,000 ซึ่งต้องใช้คำสั่งทศนิยมสามตัวถึง 1,000 ชุดที่ไม่ซ้ำกัน ในกรณีนี้ไบนารีเลขต่ำสุดของทั้งสามคำสั่งทศนิยมจะถูกโอนไปยัง register แบบไบนารี 15 และ 9 บรรทัดที่เหลือจะถูกแปลเป็น 7 binary lines ให้ 10 เส้นไบนารีที่จำเป็นในการลงทะเบียนในขณะที่การประดิษฐ์ได้รับการแสดงโดยเฉพาะและ อธิบายด้วยการอ้างอิงไปยังศูนย์รวมที่ต้องการแล้วผู้ที่มีความรู้ความชำนาญในสาขาวิชาจะเข้าใจได้ว่าอาจมีการเปลี่ยนแปลงรูปแบบและรายละเอียดดังกล่าวข้างต้นและอื่น ๆ ได้โดยไม่ต้องพ้นจากข้อตกลงและขอบเขตของสิ่งประดิษฐ์ 1. ระบบสำหรับการแปลรหัสฐานสองเลขฐานสองแบบที่มีอยู่ในการลงทะเบียนครั้งแรกเป็นชุดไบนารีตรงในชุดคำสั่งของการลงทะเบียนที่สองซึ่งประกอบด้วยวิธีการเชื่อมต่อเลขฐานสองอย่างน้อยหนึ่งหลักจากแต่ละคำสั่งทศนิยมที่จะแปล ของการลงทะเบียนแรกที่ลงทะเบียนตามลำดับที่กำหนดไว้ล่วงหน้าที่สอดคล้องกันของการลงทะเบียนที่สองกล่าวและหมายถึงการตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของเลขฐานสองที่เหลืออยู่ของเลขฐานสองเลขฐานสองที่จะแปลสำหรับการแทรกชุดค่าผสมที่เป็นเอกลักษณ์ของเลขฐานสองในคำสั่งที่เหลือของทะเบียนที่สองกล่าว . 2. ระบบสำหรับการแปลรหัสฐานสองเลขฐานสองแบบที่มีอยู่ในการลงทะเบียนครั้งแรกเป็นชุดไบนารีตรงในชุดคำสั่งของการลงทะเบียนที่สองซึ่งประกอบด้วยวิธีการเชื่อมต่อเลขฐานสองหลักที่ต่ำสุดเพื่อให้ตรงกับลำดับเลขฐานสิบแต่ละอัน ได้รับการแปลของการลงทะเบียนครั้งแรกดังกล่าวไปยังลำดับที่กำหนดไว้ล่วงหน้าที่สอดคล้องกันของการลงทะเบียนที่สองกล่าวและหมายถึงการตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงแต่ละเลขฐานสองที่เหลือของคำสั่งฐานสิบสองแบบไบนารีที่จะแปลสำหรับการแทรกชุดค่าผสมที่เป็นเอกลักษณ์ของตัวเลขไบนารีในคำสั่งที่เหลือของกล่าว ลงทะเบียนครั้งที่สอง 3. ระบบสำหรับการแปลรหัสฐานสองเลขฐานสองแบบที่มีอยู่ในการลงทะเบียนครั้งแรกเป็นชุดไบนารีตรงในชุดคำสั่งของการลงทะเบียนที่สองซึ่งประกอบไปด้วยหมายถึงการเชื่อมต่อเลขฐานสองหลักที่สั่งต่ำสุดจากลำดับที่หนึ่งไปยัง ได้รับการแปลของการลงทะเบียนครั้งแรกดังกล่าวไปยังลำดับที่กำหนดไว้ล่วงหน้าที่สอดคล้องกันของการลงทะเบียนที่สองกล่าวว่าและตรรกะหมายถึงการตอบสนองต่อการมีหรือไม่มีไบนารีในเลขฐานสองสั่งซื้อสูงสุดของแต่ละคำสั่งทศนิยมที่จะแปลสำหรับการแทรกชุดที่ไม่ซ้ำกันของไบนารี ตัวเลขในคำสั่งที่ยังเหลือของการลงทะเบียนที่สองกล่าว 4. ระบบการแปลตามข้อ 3 อ้างว่าหมายความว่าตรรกะหมายถึงการตอบสนองต่อการไม่มีไบนารีในเลขฐานสองหลักสูงสุดของเลขฐานสิบฐานที่จะแปลสำหรับการแทรกตัวเลขไบนารีที่กำหนดไว้ล่วงหน้าตามลำดับที่กำหนดไว้ ของการลงทะเบียนที่สองกล่าวและหมายถึงการตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงแต่ละเลขฐานสองที่เหลือของคำสั่งทศนิยมทศนิยมที่เข้ารหัสไว้เพื่อแปลสำหรับการแทรกชุดค่าผสมที่เป็นเอกลักษณ์ของเลขฐานสองในคำสั่งที่เหลือของทะเบียนที่สองกล่าว 5. ระบบการแปลตามข้อ 3 ซึ่งหมายความว่าตรรกะหมายถึงหมายถึงการตอบสนองต่อการปรากฏตัวของเลขฐานสองในเลขฐานสองหลักสูงสุดของเลขฐานสิบสองแบบไบนารีที่จะแปลเพื่อใส่ตัวเลขไบนารีที่กำหนดไว้ในหนึ่ง ของคำสั่งของการลงทะเบียนที่สองกล่าวและสำหรับการแทรกจำนวนเต็มของตัวเลขไบนารีในจำนวนมากที่สอดคล้องกันของคำสั่งของการลงทะเบียนที่สองกล่าวระบุลำดับเลขฐานสองแบบไบนารีที่มีไบนารีหนึ่งในเลขฐานสองหลักสูงสุดและหมายถึงการตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงแต่ละ ของเลขฐานสองที่เหลือของคำสั่งทศนิยมฐานสิบสองแบบที่จะแปลซึ่งไม่มีไบนารีหนึ่งในไบนารีหลักลำดับสูงสุดสำหรับการแทรกชุดค่าผสมเลขฐานสองที่ไม่ซ้ำกันในคำสั่งที่เหลือของทะเบียนที่สองกล่าว 6. ระบบการแปลตามข้อ 3 อ้างว่าหมายถึงตรรกะหมายถึงหมายถึงการตอบสนองต่อการไม่มีไบนารีหนึ่งในเลขฐานสองหลักสูงสุดของเลขฐานสิบสองแบบไบนารีที่จะแปลเพื่อใส่ตัวเลขไบนารีที่กำหนดไว้ล่วงหน้าใน จำนวนมากของการสั่งซื้อที่กำหนดไว้ล่วงหน้าของการลงทะเบียนที่สองกล่าวและสำหรับการแทรกในส่วนของคำสั่งของกล่าวว่าลงทะเบียนที่สองการรวมกันของตัวเลขไบนารีระบุเลขฐานสองแบบเลขฐานสองซึ่งไม่ได้มีไบนารีหนึ่งในหลักไบนารีลำดับสูงสุดและหมายถึงการตอบสนองต่อแต่ละ การแปลงเลขฐานสองที่เหลือของลำดับฐานสิบสองแบบที่กล่าวมาซึ่งจะไม่มีการแปลไบนารีเลขฐานสองหลักที่สูงที่สุดสำหรับการใส่ชุดค่าผสมเลขฐานสองที่ไม่ซ้ำกันในคำสั่งใหม่ของทะเบียนที่สอง 7. ระบบการแปลตามข้อ 3 อ้างว่าหมายถึงตรรกะหมายถึงการตอบสนองต่อการปรากฏตัวของไบนารีหนึ่งในเลขฐานสองหลักสูงสุดของเลขฐานสิบฐานที่มีการแปลเพื่อใส่ชุดค่าผสมเลขฐานสองที่ไม่ซ้ำกันใน คำสั่งที่ยังเหลือของทะเบียนที่สองกล่าว อ้างอิงในเอกสารสิทธิบัตรนี้ประเทศสหรัฐอเมริกา 2,860,831 ฮอบส์ 18 พ. ย. 1958 2,864,557 ฮอบส์ 16 ธ. ค. 1958 2,866,184 สีเทา 23 ธันวาคม 1958 3,008,638 จัดการเมื่อวันที่ 14 พฤศจิกายน 1961 เอกสารเผยแพร่ของไอบีเอ็มด้านการเปิดเผยข้อมูลทางเทคนิค (1) ฉบับ . 2, No. 6, April 1960, p. 46, (2) เล่ม 3, ฉบับที่ 1, มิถุนายน 1960, หน้า เลขฐานสิบเลขฐานสอง (BCD) คือระบบการเขียนตัวเลขที่กำหนดรหัสไบนารีสี่หลักให้กับตัวเลขแต่ละตัวตั้งแต่ 0 ถึง 9 ในรูปทศนิยม (ฐาน -10) รหัส BCD สี่บิตสำหรับฐานเลขฐาน 10 ตัวเดียวคือการแทนค่าในรูปแบบเลขฐานสองดังนี้ 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 จำนวนที่มากกว่า 9 มี ตัวเลขสองหลักหรือมากกว่าในระบบทศนิยมจะแสดงเป็นตัวเลขตามหลัก ตัวอย่างเช่นการแปล BCD ของฐาน -10 จำนวน 1895 คือ 0001 1000 1001 0101 เทียบเท่าไบนารีของ 1, 8, 9 และ 5 ซึ่งอยู่ในรูปสี่หลักเสมอไปจากซ้ายไปขวา การแทน BCD ของจำนวนไม่เหมือนกันโดยทั่วไปเป็นตัวแทนของไบนารีที่เรียบง่าย ในรูปแบบไบนารีตัวอย่างเช่นปริมาณทศนิยม 1895 จะปรากฏเป็นรูปแบบบิตอื่น ๆ บางครั้งจะใช้ในรูปแบบ BCD เพื่อแสดงอักขระพิเศษที่เกี่ยวข้องกับระบบหนึ่ง ๆ เช่นเครื่องหมาย (บวกหรือลบ) เงื่อนไขข้อผิดพลาดหรือสภาวะล้น ระบบ BCD ให้ความสะดวกในการแปลงระหว่างหมายเลขที่เครื่องอ่านได้และตัวเลขที่มนุษย์สามารถอ่านได้ เมื่อเทียบกับระบบไบนารีแบบง่ายๆ BCD จะเพิ่มความซับซ้อนของวงจร ระบบ BCD ไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลายในปัจจุบันเนื่องจากเป็นเวลาหลายทศวรรษมาแล้วแม้ว่าระบบบางระบบยังใช้ BCD ในการใช้งานด้านการเงิน ได้รับการปรับปรุงครั้งล่าสุดในเดือนสิงหาคม 2012 อ่านต่อเกี่ยวกับทศนิยมแบบไบนารีคำที่เกี่ยวข้องเซนติเมตร (เซนติเมตร) เซนติเมตร (ย่อ, ซม.) คือหน่วยที่มีการเคลื่อนที่หรือความยาวในหน่วย cgs (เซนติเมตรต่อวินาที) ของหน่วย ดูการวิเคราะห์ข้อมูลความหมายที่สมบูรณ์ (DA) การวิเคราะห์ข้อมูล (DA) การวิเคราะห์ข้อมูล (DA) เป็นวิทยาศาสตร์ในการตรวจสอบข้อมูลดิบโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อสรุปข้อสรุปเกี่ยวกับข้อมูลดังกล่าว ดูคำจำกัดความมิลลิเมตรที่สมบูรณ์ (มิลลิเมตร) มิลลิเมตร (เรียกสั้น ๆ ว่ามิลลิเมตรและบางครั้งสะกดเป็นมิลลิเมตร) เป็นหน่วยเล็ก ๆ ที่มีความยาวในระบบเมตริก ดูคำจำกัดความสมบูรณ์ไบนารีที่มีรหัสทศนิยมหรือ BCD BCD หรือเลขฐานสิบสองแบบเป็นรูปแบบพิเศษในการแสดงเลขทศนิยมในรูปแบบไบนารี ในเลขฐานสองแบบเลขฐานสองตัวเลขแต่ละตัวจะถูกแปลงเป็นตัวเลขไบนารีจากนั้นโดยการรวมข้อมูลทั้งหมดรหัส BCD จะถูกสร้างขึ้น แต่จำไว้เสมอว่าเลขฐานสองแบบ binary ไม่ใช่การแทนเลขฐานสองของ binary BCD หรือเลขฐานสองแบบเลขฐานสองของหมายเลข 15 คือ 00010101 0001101 รหัสไบนารีคือ 1 และ 0101 เป็นรหัสไบนารีของ 5 ตัวเลขทศนิยม 0-9 ใด ๆ ที่สามารถแสดงได้ด้วยรูปแบบสี่บิต ขั้นตอนการเข้ารหัสตัวเลขเรียกว่า Natural BCD (NBCD) ซึ่งเลขฐานสิบหลักแต่ละตัวจะแสดงด้วยค่าไบนารีสี่บิตที่สอดคล้องกัน โดยทั่วไปมี 2 ชนิดคือ BCD: บรรจุและบรรจุ Unpacked BCD: ในกรณีที่มีหมายเลข BCD ที่แยกออกมาแต่ละกลุ่ม BCD สี่บิตที่ตรงกับหลักทศนิยมจะถูกเก็บไว้ในรีจีสทรีที่อยู่ภายในเครื่อง ในกรณีเช่นนี้ถ้าการลงทะเบียนเป็นแปดบิตหรือกว้างกว่าพื้นที่ลงทะเบียนจะสูญเปล่า Packed BCD: In the case of packed BCD numbers, two BCD digits are stored in a single eight-bit register. The process of combining two BCD digits so that they are stored in one eight-bit register involves shifting the number in the upper register to the left 4 times and then adding the numbers in the upper and lower registers. There is the another one which is not really considered as BCD: Invalid BCD: There are some numbers are not considered as BCD. They are 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111. Differences Between BCD And Simple Binary Representation In simple binary representation of any number we just convert the whole number into its binary form by repeteadly dividing 2 again and again. But in the case of BCD, we need not to do this. If anyone knows the binary representation of the numbers 0 to 9, heshe can make a BCD code of any number because, in BCD, we just convert each individual digit of any number to binary and then write them together. In the case of 946 . the binary representation of this number is 01110110010. Here we convert the total number into its binary form. But when we form the BCD code of the number 946, thatll be Use Of Binary-Coded Decimal The use of BCD can be summarized as follows: BCD takes more space and more time than standard binary arithmetic. It is used extensively in applications that deal with currency because floating point representations are inherently inexact. Database management systems offer a variety of numeric storage options Decimal means that numbers are stored internally either as BCD or as fixed-point integers BCD offers a relatively easy way to get around size limitations on integer arithmetic. How many bits would be required to encode decimal numbers 0 to 9999 in straight binary and BCD codes What would be the BCD equivalent of decimal 27 in 16-bit representation Total number of decimals to be represented10 000104 213 29. Therefore, the number of bits required for straight binary encoding 14. The number of bits required for BCD encoding 16. The BCD equivalent of 27 in 16-bit representation 0000000000100111 . Find a decimal number which can be represented with 1s only and no 0s in binary, and takes 4 bits in binary. In other words, if you convert that decimal number into binary, it cannot be like 10101 which does contain 0s. It should only contain a certain number of 1s. Submit your answer as the sum of digits of the binary-coded decimal of that decimal number. For binary-coded decimal, read the wiki Binary-Coded Decimal. Submit your answer